Предложение: не делай этого.Оставьте управление сервлетом в контейнере и используйте свой собственный синглтон для обработки последовательного порта.
Решение: вы не можете, так как не можете контролировать конструктор.Однако, что вы можете сделать (и что очень плохо - никому не говорите, что я это сказал), это иметь статическое поле в сервлете, сохраняя ссылку на первый экземпляр.Таким образом, все экземпляры сервлета смогут делегировать обработку этому самому первому экземпляру.
Опять же, простое отделение обработки запроса от обработки последовательного порта значительно облегчит и вам, и контейнеру.