Причина, по которой Silverlight WebClient не реализует IDisposable, заключается в том, что он поддерживает только асинхронные операции. Поскольку вы не можете должным образом заключить асинхронные операции в оператор использования, поддержка использования была бы бессмысленной.
Вы можете использовать метод CancelAsync
, чтобы убить любую невыполненную операцию, которая вам больше не нужна.