Как я прокомментировал, единственный способ должен смотреть в код. Например, для MySQL используется последняя версия драйвера (5.1.15). Вы можете получить пароль, как это:
public static void main(String[] args) throws Exception{
ConnectionImpl con = (ConnectionImpl) DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost:3908/mydb?user=edalorzo&password=mandrake");
System.out.println(con.getProperties().get("password"));
con.close();
}
Но для этого вам нужно знать иерархию классов и подробности ее реализации.
Другие базы данных, скорее всего, будут другими. Если ваша база данных с открытым исходным кодом, например MySQL, вы можете узнать подробности внутренней конструкции и найти способы восстановить пароль.