Я пытался, как вы сказали, но появляется следующая ошибка:
NameError (uninitialized constant MyTasksController::Rake)
Редактировать ответ:
Наконец-то я смог сделать это следующим образом:
class MyTasksController < ApplicationController
def rake_it
system ('rake backup:db:mysql')
redirect_to :action => 'index', :controller => '/events'
end
end