Не видя ваш сценарий, сложно дать точный ответ. Однако вы можете попробовать добавить следующее в начало вашего скрипта (при условии, что это скрипт bash):
# Trace executed commands.
set -x
# Save stdout / stderr in files
exec >/tmp/my_script.stdout
exec 2>/tmp/my_script.stderr
Вы также можете попробовать добавить
set -e
для немедленного выхода из оболочки, если команда возвращает статус ошибки.
Если выглядит так, будто Хадсон убивает Tomcat, вы можете запустить его в nohup (если вы этого еще не сделали):
nohup bin/startup.sh >/dev/null 2>&1 &