Консоль не сохраняется в файл на iPhone (поэтому перезагрузка полностью ее очищает).
Я бы порекомендовал заменить ваши NSLog на что-то, что входит в консоль, а также на файл в каталоге Documents вашего приложения и позволит обеспечить функциональность в приложении для отправки файла на электронную почту.
Местоположение, где хранятся журналы сбоев, находится за пределами песочницы приложения, поэтому вы не можете напрямую обращаться к журналам сбоев, но синхронизация с iTunes приведет к их загрузке в учетную запись разработчика iTunes Connect.