document.write () изменяет DOM очень агрессивно, заменяя исходное содержимое.
Правильная запись jQuery будет выглядеть так:
jQuery(function($){
$("input").each(function( index ){
alert( index + ': ' + $(this).get(0).id + ' = ' + $(this).val() );
});
});
Вы можете добавить текст, который вы 'теперь вы видите в полях оповещения о теле, заменив строку оповещения следующим текстом:
$("body").append( index + ': ' + $(this).get(0).id + ' = ' + $(this).val() );