Это всего лишь эскиз, с которого можно начать, и он может быть значительно улучшен. Но ваши основные члены могут быть следующими:
public class WeightedTree {
private double weight;
private List<WeightedTree> children;
}
Я не хочу писать больше, если это домашний вопрос, но если у вас есть конкретные вопросы, оставляйте комментарии.