1) Вместо того, чтобы делать постепенный переход элемента наведения на обратный вызов, сделайте это немедленно.Это предотвратит появление белого фона:
$('.grid-box .phase-1').fadeOut(300);
$('.grid-box .phase-2').fadeIn(300);
2) Самый простой способ сделать это - указать размер контейнера миниатюр и добавить к нему overflow: hidden;
.
3) Наконец, следующий код будет гарантировать, что будут затронуты только элементы, содержащиеся в элементе hovered-over:
$(function(){
$('.grid-box').hover(
function(){
$('.phase-1', this).fadeOut(300);
$('.phase-2', this).fadeIn(300);
},
function(){
$('.phase-2', this).fadeOut(300)
$('.phase-1', this).fadeIn(300);
}
);
});