Это зависит от того, как вы даете свой обработчик события при регистрации события.
следующий код
element.addEventListener("click", myObject.EventHandler);
не будет делать то, что вы хотите.
Javascript не обрабатывает делегаты, как, например, C #, поэтому myObject.EventHandler не является методом EventHandler, вызываемым для myObject.
Если вы хотите вызвать метод объекта как обработчик события, лучше всего обернуть его в функцию.
element.addEventListener("click", function(event)
{
myObject.EventHandler(event);
});