В прошлом я делал это с состояниями для компонента. Быстрый и грязный пример будет выглядеть примерно так в вашем пользовательском компоненте:
<mx:List currentState="{(listItemsDataProvider.length > 0) ? 'HasItemsState' : 'NoItemsState'}">
// anything else you need
</mx:List>
и, конечно, создание этих состояний в компоненте, когда NoItemsStates изменяет фоновое изображение, или если ваш компонент является контейнером, таким как Canvas
, тогда вы можете иметь состояние, не отображающее List
вообще.