Установите для направления привязки (Mode) TextBox значение TwoWay вместо значения по умолчанию и установите для UpdateSourceTrigger значение PropertyChanged вместо значения по умолчанию ... например, так:
<TextBox x:Name="txtPersonLastname" Text="{Binding Person.LastName, Mode=TwoWay, NotifyOnValidationError=True, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged, ValidatesOnDataErrors=True, ValidatesOnExceptions=True}" />
(у меня есть некоторые дополнительныеатрибуты для проверки в этом отрывке.)
Ключевым отличием является PropertyChanged, который обновит ваше свойство поддержки в ViewModel.Когда пользователь вводит что-либо в TextBox, событие PropertyChanged будет запускаться, и, в свою очередь, должно вызывать ваши CanSave, подпрограммы Save.
В Blend это должно выглядеть так: