Переменная ip
содержит ссылку на элемент ввода, вам нужно использовать value
proeprty для получения его содержимого, а имя метода - getElementById
, а не getElementsById
:
var ip = document.getElementById("user").value;
Чтобы предотвратить публикацию формы при сбое проверки, необходимо вернуть результат из функции в случае:
<input type="submit" onClick="return chkname();">
Вам необходим атрибут name
в поле ввода для того, чтобы он был включен в данные формы при публикации:
<input id="user" name="user" type="text">