Как рассчитать невязки для двух кривых (матриц) разного размера?

Question

У меня есть теоретическая кривая, которая была рассчитана численно, и экспериментальная кривая (лучше сказать, массив экспериментальных точек).Мне нужно рассчитать невязки между этими двумя кривыми, чтобы проверить точность моделирования методом наименьших квадратов.Эти матрицы (кривые) имеют разные размеры.Есть ли в MATLAB какая-либо функция, обеспечивающая вычисление невязок для двух матриц разного размера?

Answer 1

Я подумал, что просто уточню, что сказал Аабаз, если есть другие, которые могут найти это полезным (хотя объяснение Аабаза, вероятно, достаточно ясно для людей, которые понимают необходимую математику и т. Д.).

Во-первых, я предполагаю, что у вас есть 2D-график, но это не должно быть сложно обобщить на случай ND.

В основном, для каждой точки в ваших экспериментальных данных (xi, yi) используйте свою «теоретическую кривую», чтобы оценить yi 'для значения xi.Вероятно, это то, к чему обращается Aabaz, делая размер шага сетки таким же, чтобы вы точно интерполировали точки по значениям координат x для ваших экспериментальных данных, используя формулу для вашей кривой (кривых).

Далее, чтобы измерить, подходит ли подгонка, вы можете, например, измерить сумму квадратичных разностей, используя:

error = sum( (yi' - yi)^2 ){where i range over all points in your exp. data}

Конечно, другие метрики ошибок, кромеНаименьший квадрат можно использовать для оценки того, насколько хорошо данные соответствуют вашей модели (т. е. вашей кривой), но для большинства приложений наименьший квадрат является наиболее распространенным.

Надеюсь, это поможет.