Ползунки не инициализируются при их создании настройками innerHTML объекта.Попробуйте вместо этого (для ползунка диапазона):
$.ajax({
url: "get_slider.php",
success: function(data){
if(typeof(data) == 'string') data = JSON.parse(data);
$('#my_slider_id').slider({
range: true,
min: data.min,
max: data.max
});
},
error: function(data){
// Something went wrong, do stuff here
}
});
Здесь мы ожидаем, что get_slider.php вернет объект JSON, содержащий по крайней мере свойство min и max для создания экземпляра ползунка.