Если в описании вашей проблемы не пропущено что-то, команде кнопки ОК просто нужно скопировать значения из полей ввода в список. Было ли что-то большее, чем это?
from tkinter import Tk, Frame, Label, Entry, Button, Listbox
def ok_button():
li.delete(0, "end")
for i in range(len(fields)):
li.insert("end", e[i].get())
root = Tk()
root.title("Listbox")
cf = Frame(root)
cf.pack()
fields = ("Name", "Address", "Phone", "DOB")
e = []
for f in fields:
i = len(e)
Label(cf, text=f).grid(column=2, row=i, sticky="e")
e.append(Entry(cf, width=16))
e[i].grid(column=4, row=i)
Button(cf, text="OK", command=ok_button).grid(column=2, row=10, columnspan=3)
li = Listbox(cf)
li.grid(column=2, row=8, columnspan=3)
root.mainloop()