Я считаю, что для этого вам нужно использовать Twitter XAuth .Это позволит вам сгенерировать токен доступа с истекшим сроком действия для вашего приложения, используя имя пользователя / пароль.Получив это, вы можете удалить имя пользователя / пароль и использовать токен для аутентификации дальнейших запросов к API.
Если вы хотите отправлять твиты с того же аккаунта, который зарегистрирован в вашем приложении, яПолагайте, что вы также можете просто использовать токен доступа, указанный на странице настроек вашего приложения.Документация здесь .Вы можете перейти к той части, где у вас есть токен OAuth и вам нужно подписать запрос.
Я привел пример того, как пройти аутентификацию на Twitter с помощью oAuth и токена доступа к приложению здесь .