Инструменты для 3D анализа формы

Question

У меня есть трехмерная форма в трехмерном двоичном изображении.Поэтому у меня есть список всех точек x, y, z.

Если я собираюсь проанализировать форму для различных идентификаций, таких как "сферичность", "остроконечность", объем, площадь поверхности и т. Д., Какие у меня есть варианты?

Answer 1

Не могли бы вы опубликовать образец формы?У вас есть полный набор точек на поверхности и внутренней части фигуры?Равномерно ли расположены точки?Это синтетические данные или, возможно, облако точек из 3D-сканирования?

Несколько идей:

1. Рассчитать трехмерную выпуклую оболочку точек.Это даст вам внешнюю «огибающую» точек и будет полезно для сравнения с другими измерениями.Например, вы можете сравнить площадь поверхности выпуклой оболочки с площадью поверхности точек внешней поверхности.
2. Найти разницу между вокселями "on" в выпуклой оболочке и вокселями "on" в наборе исходных точек.Затем вы можете определить, сколько точек различаются, есть ли один большой комок и т. Д. Если исходная форма является пончиком, выпуклая оболочка будет диском, а различие будет формой отверстия.
3. Чтобы вычислить остроконечность, вы можете сравнить евклидово расстояние между двумя точками (расстояние «прямой») и кратчайшее расстояние на внешней поверхности между этими двумя точками.
4. Сравните площадь поверхностинеобработанные данные к площади поверхности после трехмерной морфологической операции «закрытия» или некоторой другой операции сглаживания.
5. Чтобы предложить тип расчета объема, нам нужно больше узнать о наборе точек.

6. Рассмотрим проблему художественной галереи в 3D.Есть ли точки на поверхности, не видимые для определенных точек в интерьере?Является ли форма выпуклой или выпуклой звездой?

   • http://en.wikipedia.org/wiki/Art_gallery_problem
   • http://en.wikipedia.org/wiki/Star-convex_set

Хорошая ссылка для геометрических алгоритмовэто Геометрические инструменты для компьютерной графики Шнайдера и Эберли.Это дорогое новшество, но вы можете найти дешевую использованную копию в хорошем состоянии на addall.com.Я подозреваю, что вы найдете все ответы, которые вы хотите, и многое другое в этой книге.http://www.amazon.com/Geometric-Computer-Graphics-Morgan-Kaufmann/dp/1558605940

Один из авторов поддерживает сайт на ту же тему: http://www.geometrictools.com/

Еще один хороший учебник - Вычислительная геометрия в C Джозефа О'Рурка.http://www.amazon.com/Computational-Geometry-Cambridge-Theoretical-Computer/dp/0521649765/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1328939654&sr=1-1