Что нужно помнить о свойствах, так это то, что они сохраняются в течение всего жизненного цикла страницы. Это делает их очень полезными (установить свойство на раннем этапе жизненного цикла, но оно все еще действует позже) и опасными (получить доступ к свойству до его установки легко или не понять, что другой этап жизненного цикла изменил его для вас).
Одна из областей, в которых я видел свойства, которые используются для достижения максимального эффекта, - это хороший безопасный для типов способ обернуть строку запроса и сессию. Определите свойства для каждой ожидаемой строки запроса или значения сеанса, и будущим разработчикам станет ясно, что ожидается и доступно.
Другое распространенное использование - это обернуть элементы ViewState. Я ожидаю, что именно здесь вы видите их в сэмплах, поскольку большинство сэмплов предполагают, что ViewState включен.