Обновление :
Предполагается, что вам нужен массив строк:
Dim arr As String() = (From myRow In ds.Tables(0).AsEnumerable
Select myRow.Field(Of String)("yourColumnName")).ToArray
или список:
Dim list As List(Of String) = (From myRow In ds.Tables(0).AsEnumerable
Select myRow.Field(Of String)("yourColumnName")).ToList
Старый :
Убедитесь, что для DisplayMember установлено имя столбца, который вы хотите видеть:
comboBox1.DataSource = ds.Tables(0)
comboBox1.DisplayMember= "NameOfColumn"
Возможно, вы также захотите установить для свойства ValueMember значениеимя поля ID из вашего набора данных.