Точность системы счисления

Question

Если есть 2 системы счисления, например Десятичная система счисления с 10 символами (0-9) и шестнадцатеричная с 16 символами (0-9, AF), могу ли я сделать вывод, что с шестнадцатеричной системой я смогу сохранить большую точность, чем с десятичной системой счисления, из-за более высокого числа символов ??

Edit1: Извините, я спрашивал только с точки зрения компьютера, это может быть для письменного расчета или что-то еще

Answer 1

Точность связана с нецелыми (действительными) числами. Это зависит от

1. Корень (десятичное, шестнадцатеричное)
2. Количество цифр

Для того же количества цифр гекс может быть более точным.

Простейший пример: Radix: десятичный и двоичный. Количество цифр: 1.

В случае десятичной дроби вы можете иметь значение от 0.0 до 0.9, в случае двоичного только от 0.0 до 0.1 (0.5 в декабре). Десятичная дробь в 5 раз точнее.

Answer 2

Это две разные основы для представления чисел. Ни один из них не предлагает большей точности, чем другие, поскольку они представляют собой просто разные способы представления числового значения. Десятичное число - это основание 10, тогда как шестнадцатеричное - это основание 16. Вы можете с легкостью представить любое десятичное или шестнадцатеричное значение в восьмеричном (основание 8) или двоичном (основание 2).

Точность - лучшее описание того, на что, я полагаю, вы ссылаетесь. Точность, с которой хранится число, определяет точность представления этого числа.

32-битная точность (одинарная точность) менее точна, чем 64-битная точность (двойная точность), поскольку в ней меньше битов для хранения значения.

Answer 3

Вы ничего не можете сказать о точности, если не знаете, что вы пытаетесь изобразить.

Например, если вы пытаетесь изобразить вещи, измеряемые сотыми долями, например, в копейках, десятичная дробь более точна, чем шестнадцатеричная длятакое же количество цифр (2).Вы не можете представлять 0,10 точно в шестнадцатеричном (или двоичном), но вы можете в десятичном виде.

См. Веб-страницу Общая десятичная арифметика для получения более подробной информации.

Answer 4

Нет, 0x0f = 15 (основание 10). Ни один из них не обладает большей точностью, просто у него больше персонажей. И помните, что эти представления для нашей пользы, ваш компьютер видит все как двоичные.