Когда вы удаляете сообщения прямо с сервера Gmail (например, mail.google.com или приложения Gmail) и НЕ синхронизируете свой Outlook, чтобы получать ваши электронные письма ДО удаления, тогда имеет смысл, что Outlook не отображает ваши электронные письмаудалено на mail.google.com или через приложение Gmail.
Однако вы можете настроить Outlook на удаление элементов с сервера Gmail, если вы удалите его через Outlook.
Насколько я понимаю, вы пытаетесь дословно сопоставить все между Outlook и серверами Gmail.
Имеет ли смысл мое объяснение или вам нужны дополнительные разъяснения?