В браузере одновременно работает только один поток javascript.
Возможны проблемы с параллелизмом, поскольку во время ожидания ответа ajax javascript может работать в ответ на несвязанное событие.Но вы в безопасности, если не запускаете операцию, предназначенную для атомарной обработки, перед вызовом ajax и не завершаете ее в обработчике ответа.