как найти центр множества Мандельброта

Question

можно ли найти центр большого черного пятна (область которого с установленным?) Я попытался перебрать все точки в наборе, суммировать их местоположение their и в конечном итоге разделить на количество точек в наборе.

это не сработало, как ожидалось, потому что набор не сформирован, например, это не идеальная сфера или квадрат, поэтому центр всегда меняется. Есть ли другой способ найти центр?

спасибо!

Answer 1

Поиск центров множества гиперболических компонент Мандельброта

http://fraktal.republika.pl/eigensolve.html

Answer 2

Эта форма является идеальным кардиоидом (никакие другие подобные формы в наборе Мандельброта не являются идеальными кардиоидами, они несколько искажены).

Проверьте Википедию, вы найдете уравнение для расчета самого кардиоида: http://en.wikipedia.org/wiki/Cardioid

Обратите внимание, однако, что на границах карты Мандельброта (где встречаются области черный и не черный ) решается вопрос о принадлежности точки к карте.или нет, сильно зависит от того, сколько раз вы повторяете z = z^2 + c.Если вы выполните итерацию 50 раз, основной кардиоид будет меньше, чем при 500 итерации, поскольку при 500 итерациях больше точек на границе уйдет в бесконечность.