Ну, самый дешевый способ - не заключать в оператор perl одинарные кавычки:
echo "'abc'" | perl -ne "if(/'(.*)'/) {print $1}"
В экранировании оболочки есть странные правила ...
Если вы действительно хотите это сделать«правильный» способ, которым вы можете завершить свою первую строку в одинарных кавычках, вставить цитату и начать другую:
echo "'abc'" | perl -ne 'if(/'\''(.*)'\''/) {print $1}'