Вот некоторый базовый код для создания ListViewGroup, добавления его в коллекцию Groups существующего ListView (listApplications), а затем создания ListViewItem и добавления его в ListviewGroup ::
ListViewGroup AppCategory1 = new ListViewGroup("Cat1", HorizontalAlignment.Left);
AppCategory1.Tag = "ThereIsAnAppForThat";
listApplications.Groups.Add(AppCategory1);
ListViewItem lvi = new ListViewItem();
//Now, which way of assigning a ListViewItem to a group is preferred? This way:
lvi.Group = AppCategory1;
//or this way:
AppCategory1.Items.Add(la);