Почему? Если у вас есть достаточно продуктов, которые нужно искать, используйте базу данных, которая будет расти вместе с вами. SQLite больше подходит для разработки и приложений с небольшим трафиком. Например, Google Chrome использует его для хранения вашей истории.
Для очень простого поиска, поиск на основе SQL - это нормально. Вы можете сделать
SELECT * FROM foo WHERE bar LIKE "%query%" LIMIT 10;
… довольно легко и относительно быстро (особенно если вы используете индекс для этого столбца, верно?).
Для более расширенного или высокопроизводительного поиска с условиями, частичными совпадениями и поиском по таблицам вы можете использовать SOLR или другое стороннее приложение для поиска.