Просто к сведению людей из Google:
Метод, используемый ОП, устарел.Чтобы получить вкладку, которую пользователь просматривает, и только в окне, которое он просматривает, используйте:
chrome.tabs.query({active: true, currentWindow: true}, function(tabs) {
// since only one tab should be active and in the current window at once
// the return variable should only have one entry
var activeTab = tabs[0];
var activeTabId = activeTab.id; // or do whatever you need
});