Я думаю, вам нужно объявить глобальную переменную:
class foobarApp extends Application {
private String txtValue;
public String getTxtValue(){
return txtValue;
}
public void setTxtValue(String aString){
txtValue= aString;
}
}
Итак, когда пользователь нажимает кнопку:
foobarApp myApp = ((foobarApp)getApplicationContext());
setTxtValue(myTextEdit.getText());
И затем, когда вторая вкладка загружена, вы можете получить свое значение, выполнив это:
foobarApp myApp = ((foobarApp)getApplicationContext());
theOtherEditText.setText(myApp.getTxtValue());