Любые линейные операции проще и быстрее выполнять на чипах DSP. Их архитектура позволяет выполнять линейную операцию (взять два числа, умножить каждое из них на константу и сложить результаты) за один такт. Это одна из причин, по которой FFT можно так быстро вычислить на микросхеме DSP. Это также причина, по которой многие другие линейные операции могут быть ускорены с их использованием. Думаю, у меня есть три основных момента, касающихся производительности и оптимизации кода для таких процессоров.
1) Возможно, менее актуально, но я все же хотел бы упомянуть об этом. Чтобы в полной мере воспользоваться архитектурой процессора DSP, вам нужно написать код на ассемблере. Я почти уверен, что обычный код на C не будет полностью оптимизирован компилятором для того, что вы хотите. Вы буквально должны указать каждый регистр и т. Д. Однако он окупается. Таким же образом вы можете использовать циклические буферы и другие специфичные для DSP вещи. Круговые буферы также очень полезны для вычисления FFT и основанной на FFT (круговой) свертки.
2) БПФ можно найти в решениях многих проблем, таких как тепловой поток (сам Фурье действительно придумал решение еще в 1800-х годах), анализ механических колебаний (или любых линейных генераторов для это материя, в том числе осцилляторы в квантовой физике), анализ мозговых волн (ЭЭГ), сейсмическая активность, движение планет и многое другое. Любая математическая задача, которая включает свертку , может быть легко решена с помощью преобразования Фурье, аналогового или дискретного.
3) Для некоторых из перечисленных выше приложений, включая обработку звука, постоянно изобретаются, обнаруживаются и применяются для обработки другие преобразования, кроме FFT, такие как Mel-Cepstrum (например, кодеки MPEG) , вейвлет-преобразование (например, кодеки JPEG2000), дискретное косинусное преобразование (например, кодеки JPEG) и многие другие. Однако в квантовой физике преобразование Фурье присуще уравнению момента импульса. Это возникает естественно, не только для целей анализа или простоты расчетов. По этой причине я не обязательно помещал бы причины использования преобразования Фурье в обработке звука и квантовой механике в одну и ту же категорию. Для обработки сигналов это инструмент; для квантовой физики это в природе явления.