Я думаю, что вы ищете что-то вроде Messenger , где ваша viewmodel может регистрировать сообщения для изменения вашего свойства строки, а другие компоненты могут отправлять сообщения через Messenger.
другой подход - это PRISM агрегатор событий, где вы можете подписаться на события, когда ваше строковое свойство должно быть изменено.
РЕДАКТИРОВАТЬ: другой, но плохой способ - передать экземпляр вашей модели представления всем другим местоположениям.но тогда у вас больше нет слабой связи.