Установите флаг в LoadComplete и вызовите свою собственную функцию allComplete.
Установите другой флаг в AnimateComplete и вызовите ту же самую функцию 'allComplete'.
В allComplete вы проверяете, установлены ли оба флага. Если они есть, обе асинхронные функции завершены, и вы можете вызвать свою третью функцию.
Вместо установки флагов (отдельных переменных) вы также можете добавить 1 к глобальному счетчику, таким образом, вы можете увеличить количество асинхронных функций, ожидающих без необходимости введения дополнительных переменных флагов.