Разница между примером форм Windows и примером веб-форм заключается в том, что элемент управления имеет теговую часть. Я полагаю, что когда-нибудь это можно будет преодолеть, поскольку веб-приложения компилируют все (по крайней мере, в некоторых случаях), но сегодня это не так.
Однако вы можете добавить пользовательский элемент управления к другому пользовательскому элементу управления, до тошноты. Это не даст вам наследства, но позволит вам украсить конкретный элемент управления дополнительными элементами управления, создав композицию из исходного элемента управления и того, что вам нужно добавить к нему. Это может решить вашу проблему?