Хм ... я бы многое здесь сделал по-другому, и это могло бы изменить ситуацию.
Во-первых, по вашей команде .post()
я рекомендую использовать JSON:
$.post('needEmptyBoxesRequest.php',
{'boxes': boxes, 'bubbleWrap': bubbleWrap,
'studentAddress1': studentAddress1, 'studentAddress2': studentAddress2},
function (response) { ...
Во-вторых, по вашим запросам я бы вставил строки:
$sql = "INSERT INTO supplies (`clientId`, `boxesRequested`, `bubbleWrapRequested`)
VALUES ('$clientId', '$boxes', '$bubbleWrap');";
Я не думаю, что данные вашей формы публикуются правильно.
UPDATE:
Посмотрев на код вашей формы, я заметил, что вы восстанавливаете входные данные по идентификатору в вашем jQuery, но по имени в коде формы. Пожалуйста, добавьте id
атрибуты к вашим входам и посмотрите, что произойдет.