В файл, который фактически отображает вашу форму поиска, вы можете добавить следующее (при условии, что имя поля формы 'search'
<cfparam name="form.search" default="" />
<input type="text" name="search" value="#HTMLEditFormat(form.search)#" ... />
Убедитесь, что на входе также есть теги CFOUTPUT. Кроме того, используйте HTMLEditFormat () при выводе входных переменных, в противном случае вы открываете себя для инъекционных атак.