Нет. Я считаю, что это не ошибка, и реферер означает домен, а не протокол. Это должно быть явно задокументировано, но его легко настроить, как вы нашли.
Я подозреваю, что причиной его пропуска в документации является просто то, что клавиша консоли является недавним нововведением, а документы не догнали (обычная ошибка за последние пять лет). Побочным эффектом может быть то, что вы можете использовать разные ключи для https
и http
, чтобы отделить статистические отчеты или даже использовать разные квоты.