Расширение приложения, которое создается один раз для всего приложения.
Когда запустится Activity, сохраните ее ссылку на поле в объекте Application. (Обратите внимание, что вы можете получить доступ к приложению с помощью Activity.getApplication). Установите в этом поле значение Activity или null в вызовах onPause / onResume.
Тогда в Сервисе у вас также есть доступ к вашему Приложению посредством Service.getApplication. Так что посмотрите, не является ли ваша ссылка на Activity ненулевым, что означает, что ваша активность показана пользователю, и обновите пользовательский интерфейс в случае необходимости, вызвав методы для вашей деятельности.