Нет, это невозможно. Если cookie не объявляет домен, браузер примет домен запрашиваемого объекта .
То, что вы просите, обычно считается риском безопасности или, по крайней мере, конфиденциальности. Браузеры можно настроить так, чтобы они разрешали доступ к файлам cookie с того домена, для которого они были созданы, но браузеры обычно не настраиваются таким образом.