Вашему классу нужна ссылка на форму, чтобы это работало. Причина этого в том, что форма не является статическим классом, поэтому вы можете иметь несколько его экземпляров.
Лучший способ дать ему ссылку, вероятно, это передать ее в конструктор классов. Тогда класс будет иметь ссылку на форму и может использовать эту ссылку для изменения элементов управления.
Альтернативный вариант, который вы могли бы использовать, если вы на 100% уверены, что у вас будет открыт только один экземпляр вашей формы, - это добавление открытого статического свойства в класс форм, который возвращает экземпляр формы. Затем это свойство будет доступно для использования в другом классе.
Кроме того, убедитесь, что ваши элементы управления являются общедоступными, или лучше добавьте в форму открытые методы, которые можно использовать для косвенного управления элементами управления.