Ну, это просто:
$("#div1 *").css({
border: "none"
});
Или, если у вас есть jquery-объект вашего родителя:
var $div = $("#div1");
$div.find("*").css({
border: "none"
});
Если вы знаете, что просто хотите удалить границы из div-элементы вместо всех элементов внутри, просто используйте:
var $div = $("#div1");
$div.find("div").css({
border: "none"
});