Вы можете просто использовать $ _POST instread из $ _GET, чит будет сложнее!
куки могут быть сохранены в кеше, но если пользователь чистит их каждый раз, это может быть бесполезно.
РЕДАКТИРОВАТЬ:
<form METHOD=POST ACTION="rate.php">
<table>
<tr>
<td><img src="images/<?=$images[0]->filename?>" /></td>
<td><img src="images/<?=$images[1]->filename?>" /></td>
<input type="radio" name="winer" value="First"> First<br>
<input type="radio" name="winer" value="Second"> Second
<input type="hidden" name="first" value="<?=$images[0]->image_id?>">
<input type="hidden" name="second" value="<?=$images[1]->image_id?>">
</tr>
</table>
</form>
В rate.php:
<?php
$winerId = $_POST['winer'];
if ($_POST['winer'] == $_POST['first']){
$looser = $_POST['second'];}
else { $looser = $_POST['second']; }
...
Я думаю, что вы получили все, что вы хотите прямо сейчас; -)