Я не вижу простого способа сделать это с этим конкретным API, с которым вы пытаетесь достичь этого - но почему бы просто не использовать такой запрос для получения вашей информации?
SELECT
c.name AS 'ColumName',
ty.Name AS 'TypeName',
c.max_length,
c.is_identity,
c.is_nullable,
t.name AS 'TableName'
FROM sys.columns c
INNER JOIN sys.types ty ON c.user_type_id = ty.user_type_id
INNER JOIN sys.tables t ON c.object_id = t.object_id
Просто загрузите это в SqlCommand
и выполните его для открытого соединения, которое у вас есть, и прочитайте результат в некоторую DataTable
или другую структуру для вашего использования. Это дает вам только столбцов таблицы - и все они.