Я нашел проблему и решение.
В методе FillDropDowns я создал только один элемент ListItem и добавил его к каждому раскрывающемуся списку, поэтому при изменении свойства selectedvalue для раскрывающихся списков изменяется элемент списка, а также изменяется элемент списка всех раскрывающихся списков. Теперь я создал отдельные объекты ListItem для каждого выпадающего списка, и проблема решена.
Старый код
foreach (string[] contactData in data)
{
ListItem li = new ListItem(contactData[0], contactData[1]);
drpDwnLstRegContact.Items.Add(li);
drpDwnLstTechContact.Items.Add(li);
drpDwnLstBillContact.Items.Add(li);
}
Новый код
foreach (string[] contactData in data)
{
ListItem li = new ListItem(contactData[0], contactData[1]);
ListItem li1 = new ListItem(contactData[0], contactData[1]);
ListItem li2 = new ListItem(contactData[0], contactData[1]);
drpDwnLstRegContact.Items.Add(li);
drpDwnLstTechContact.Items.Add(li1);
drpDwnLstBillContact.Items.Add(li2);
}