У вас проблемы с позиционированием или свойством z-index
Я думаю, что ваши простые div имеют более z-index значение, чем jquery datepicker div.
Попробуйте изменить свойство z-index. Часто z-index устанавливает гораздо большие значения, такие как 9999 или 999, это не правильно, потому что для вас достаточно использовать более низкие значения свойства z-index.