Вам необходимо установить заголовочные файлы mysql, чтобы он мог скомпилироваться на вашем компьютере.
В MacOS (я полагаю, вы находитесь на Mac из-за журнала), вы сначалаустановить MySQL через двоичный файл или Homebrew, , а затем выполнить:
gem install mysql2
Я предлагаю следовать инструкциям по установке MySQL и Rails на MacOS, приведенным здесь .