В конкретном случае, когда вас интересует имя выполняемой в данный момент временной хранимой процедуры, вы можете получить ее через:
select name
from tempdb.sys.procedures
where object_id = @@procid
Нельзя использовать принятый ответ в SQL Server, чтобы найти имя выполняемой в данный момент временной хранимой процедуры:
create procedure #p
as
select object_name(@@PROCID) as name
go
exec #p
name
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NULL
(1 row affected)