Помещение чего-то подобного в ваш androidmanifest.xml в вашей деятельности должно работать:
<intent-filter>
<action android:name="android.intent.action.VIEW" />
<category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
<data android:scheme="file" />
<data android:mimeType="*" />
<data android:pathPattern=".*\\.obj" />
<data android:host="*" />
</intent-filter>
Если у вас есть MIME-тип, вы должны также заполнить его, чтобы он работал, если расширение неверно, но MIME-тип правильный.