Сначала присвойте переменную $ button_title в логике вашей программы.
<button><?php echo $button_title; ?></button>
Если вы ищете клиентское (на основе JavaScript) решение, вот оно:
<button id="submit_btn"></button>
в JavaScript:
$('submit_btn').innerHTML = your_button_title_variable_set_in_javascript;
ОБНОВЛЕНИЕ: О назначении переменной PHP переменной JavaScript:
в JavaScript:
var your_button_title_variable_set_in_javascript = '<?php echo $button_title; ?>';
Вот и все.