API YouTube есть, но за него нужно платить, и он больше не поддерживается. Это работает так, что вам нужно сохранить видео, сгенерированное с веб-камеры пользователя, и загрузить его на YouTube с помощью метода прямой загрузки.
Вам необходимо использовать авторизацию YouTube AuthSub, чтобы иметь возможность загружать видео (так как оно загружается в учетную запись пользователя, а не на канал). После загрузки видео вы можете отправить его на конкурс.
Лучший способ начать - связаться с YouTube по поводу своей рекламной платформы. Я знаю, что для участия в конкурсе требуются довольно большие расходы на СМИ.