Забудьте о добавлении обработчиков событий программно через код - упростите свою жизнь и добавьте непосредственно в исходный код ASPX, например:
Это вызовет ваше событие "ClickMe" в вашем коде позади.
Если, однако, вы занимаетесь исключительно программированием, переопределите метод CreateChildControls, например, так:
protected override void CreateChildControls()
{
b.Click += new EventHandler(MyClick);
base.CreateChildControls();
}